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书名。元朱世杰著。三卷。大德七年(1303)，赵城代刊刻行于扬州。共二十四门，二百八十八问。所有问题均与方程或方程组有关;其解法均需立天元一，或二元、三元乃至四元方程。该书主要成就是提出了“四元消法”，即高次方程组的消元法，是中国数学史上流传至今的、关于高次方程组一般解法的最早记载。该书还提出许多较复杂的高阶等差级数求和问题，进一步解决了高次差的招差法问题。是书一度失传，清阮元在浙江访得呈入《四库全书》。罗士琳细草，对原书提出校改一百三十处，并以《四元玉鉴细草》刊刻。沈钦裴细草略早于罗氏，但未刊刻。有英、法、日文等译本，在世界上影响很大。
【四元】： 1.指科举时代州县、府、省和廷试四级考试均名列第一。金史·文艺传上·杨伯仁：“ 孟宗献 发解第一，是岁府试、省试、廷试皆第一，当时称为 孟四元 。”2.数学名词。 元朱世杰 四元玉鉴以天、地、人、物代四个未知数。相当于现代代数的多元式。 章炳麟 记政闻社员大会破坏状：“ 中国 曩时盖已明通算术矣。虽无代数，而四元不可谓不精。”
【玉鉴】： 1.亦作“ 玉监 ”。光洁可鉴的玉片。古用为带饰。管子·轻重己：“天子东出其国四十六里而坛，服青而絻青，搢玉总，带玉监，朝诸侯卿大夫列士，循於百姓，号曰祭日。” 马非百 新诠：“带玉监，谓以玉鑑为带上之饰也。”2.镜的美称。 元吕济民 鹦鹉曲·赠玉香曲：“画蛾眉玉鑑香，伴才朗玉枕留香。”3.玉盆。 明徐弘祖 徐霞客游记·滇游日记三：“是日碧天如濯，明旭晶然，腾翠微而出，浩波映其下，对之觉尘
江武：
即“不降”。
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